函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，

∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或

1

3

 时，f（x）=1，

故1∈[a，b]，3和

1

3

至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-

1

3

=

2

3

，

故选B．