问题
问答题
如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v0=2
m/s的水平初速度向B滑行，滑过x=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2．A、B均可视为质点．求：10
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．
答案
（1）A做匀减速运动a=
=μgμmg m
vA2-v02=-2ax
求出vA=6m/s
（2）以A、B为研究对象，根据动量守恒定律
mvA=2mv
△E=
mvA2-1 2
×2mv21 2
代入数据 求出△E=0.9J
（3）以A、B为研究对象，从b到c，根据机械能守恒定律
•2mv2=1 2
•2mvC2+mg•2R 1 2
在c点，根据牛顿第二定律F+2mg=2mvC2 R
联立两式解得F=8N
答：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小为6m/s．
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E为0.9J．
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小为8N．