问题
解答题
并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
答案
令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，
当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×
，即sn=-n 2 n 2
当n为奇数时，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×
+n，即S=（-1）×n-1 2
+n=n-1 2
．n+1 2
∴S=-
，n为偶数n 2
，n为奇数n+1 2