问题 解答题
练习:求数列
2
2
4
22
6
23
,…,
2n
2n
…前n项的和.
答案

令S=

2
2
+
4
22
+
6
23
+…+
2n
2n

1
2
S=
2
22
+
4
23
+…+
2n-2
2n
+
2n
2n+1

两式相减可得,

1
2
S=1+2(
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
)-
2n
2n+1
=1+2×
1
4
(1-
1
2n-1
)
1-
1
2
-
n
2n
=2-
1
2n-1
-
n
2n

s=4-

2+n
2n-1

多项选择题
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