问题
填空题
已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R
∴mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立
①当m=0时，符合题意
②m＞0 △=16m2-4m(m+3)＜0
解得：0＜m＜1
∴综上所述0≤m＜1
故答案为：0≤m＜1
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已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
∵函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R
∴mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立
①当m=0时，符合题意
②m＞0 △=16m2-4m(m+3)＜0
解得：0＜m＜1
∴综上所述0≤m＜1
故答案为：0≤m＜1