问题
解答题
| 已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式； （Ⅱ）求数列{
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答案
（Ⅰ）∵不等式log2（ax2-3x+6）＞2可转化为ax2-3x+2＞0，
所给条件表明：ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1orx＞b}，根据不等式解集的意义
可知：方程ax2-3x+2=0的两根为x1=1、x2=b．
利用韦达定理不难得出a=1，b=2．
由此知an=1+2（n-1）=2n-1，sn=n2…（6分）
（Ⅱ）令bn=
=1 an•an+1
=1 (2n-1)•(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)1 2n+1
则Tn=b 1+b2+b3+…+bn=
[(1 2
-1 1
)+(1 3
-1 3
)+(1 5
-1 5
)+…+(1 7
-1 2n-1
)]1 2n+1
=
(1-1 2
)…（12分）1 2n+1