问题
填空题
数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通项公式an=______，前n项和Sn=______．
答案
由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，
则其通项公式为：an=1+2+22+…+2n-1=
=2n -1；1-2n 1-2
故其前n项和为：sn=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=(2+22+23+…+ 2n)- n=
-n=2n+1-2-n2(1-2n) 1-2
故答案为：2n-1；2n+1-2-n