∵a＞b＞0且ab=1，

∴

a2+b2

2

＞ab=1，(

1

a​ + b​

)2=

1

a+b+2 ab

=

1

a+b+2

＜

1

2 ab +2

=

1

4

∴

a2+b2

2

＞(

1

a​ + b​

)2，又y=log_cx是减函数

∴logc

a2+b2

2

＜logc(

1

a + b

)2，即p＜q

故选B