问题 选择题
设数列{an}的前n项和为Sn,Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…an的“理想数”,已知数列a1,a2,…a500的“理想数”为2004,那么数列2,a1,a2,…a500的“理想数”为(  )
A.2000B.2001C.2002D.2004
答案

∵Tn=

S1+S2+…+Sn
n

∴n×Tn=(S1+S2+…+Sn

∵T500=2004,

设新的理想数为Tx

501×Tx=2×501+500×T500

Tx=(2×501+500×T500)÷501

=2+500×4=2002.

故选C

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