log₂

x

8

=log₂x-3log₂2=log₂x-3

∴f（x）=（log₂x-1）•log₂

x

8

=（log₂x-3）（log₂x-1）=log₂²x-4log₂x+3

令 t=log₂x，则f（x）=t²-4t+3，是一个开口向上，对称轴为t=2的抛物线．

∵-3≤lo

g

x0.5

≤-

3

2

，∴

3

2

≤log₂x≤3

∴

3

2

≤t≤3

变成了在固定区间内求抛物线极值的问题．

由于f（x）开口向上，对称轴为t=2．

∴其最小值在t=2，代入，得f（x）=-1；最大值在t=3，代入，得f（x）=0．