问题
问答题
如图所示，总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面问动摩擦因数μ=0.25，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离．
（2）若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．
答案
（1）上滑过程中对人进行受力分析，滑雪者受重力mg，弹力FN，摩擦力f，并设滑雪者的加速度为a1，受力如图
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ+f=ma1，a1 的方向沿斜面向下． ①
由平衡关系有：FN=mgcosθ ②
根据动摩擦定律有：f=μFN ③
由以上各式解得：a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s ④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，减速到零的位移为：x=
=4m ⑤v02 2a1
即滑雪者上滑的最大距离为4m
（2）滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上，受力如图
设加速度大小为a2
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma2 ⑥
由平衡关系有：FN=mgcosθ ⑦
根据动摩擦定律有：f=μFN ⑧
由以上各式解得：a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s2 ⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点的位移为：x=4m/s
则滑雪者再次回到起点的速度为：v=
=42a2x
m/s=5.7m/s ⑩2
答：（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距离4m
（2）滑雪者再次回到起点的速度为5.7m/s