（1）sn=

3

2

(an-1)(n∈N*)

∴当n=1时，S₁=a₁=

3

2

(a1-1)

解得a₁=3…2分

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

3

2

(an-1)-

3

2

(an-1-1)

∴a_n=3a_n-1，…5分

∴数列{a_n}是以3为首项，以3为公比的等比数列

∴a_n=3ⁿ…8分

（2）由（1）知

a₁=3，q=3

∴Sn=

3

2

(3n-1)…（13分）