问题
填空题
关于函数f(x)=log
①函数f（x）在区间（-∞，1）上是单调增函数； ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称； ③函数f（x）的定义域为（1，+∞）； ④函数f（x）的值域为R． 其中所有正确命题的序号是______． |
答案
函数f(x)=log
|x-1|在x＞1时函数是减函数，x＜1时是增函数，所以①正确；1 2
函数f(x)=log
|x-1|，函数的图象关于x=1对称，所以②正确．1 2
函数f(x)=log
|x-1|的定义域是x≠1，所以③不正确；1 2
函数f(x)=log
|x-1|，函数的值域是实数集，所以④正确；1 2
故答案为：①②④．