问题 解答题
调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况,获数据如下:
 
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
总计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
试问:(1)吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关?
(2)用假设检验的思想给予证明.
答案

(1)有99%的把握认为“吸烟与患慢性气管炎有关”(2)假设“吸烟与患慢性气管炎之间没有关系”,由于事件A={2≥6.635}≈0.01,即A为小概率事件,而小概率事件发生了,进而得假设错误,这种推断出错的可能性约有1%.                

(1)解 根据列联表的数据,得到

2=                                           2分

==7.469>6.635                                    6分

所以有99%的把握认为“吸烟与患慢性气管炎有关”.                            9分

(2)证明 假设“吸烟与患慢性气管炎之间没有关系”,由于事件A={2≥6.635}≈0.01,即A为小概率事件,而小概率事件发生了,进而得假设错误,这种推断出错的可能性约有1%.                   14分

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