问题 解答题
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
Sn
n
)(n∈N*)
均在函数y=-x+12的图象上.
(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求数列{|an|}的前n项的和.
答案

(I)∵点(n,

Sn
n
)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上

Sn
n
=-n+12

∴Sn=-n2+12n

(II)由(I)得数列{an}中,

a1=11,d=-2

故an=-2n+13

当n≤6时,an>0,

当n>7时,an<0,

∴当n≤6时,Sn=-n2+12n

当n>7时,Sn=n2-12n+72

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