问题 解答题
已知log3x=
-1
log23
,求x+x2+x3+…+xn+…的前n项和.
答案

log3x=

-1
log23

∴log3x=-log32,即x=

1
2

由等比数列求和公式得

Sn=x+x2+x3…+xn=

x(1-xn)
1-x
=
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n

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