问题
问答题
用同种材料制成倾角37°的斜面和长水平面，斜面长3.15m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2.4m/s时，经过2.0s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出v0-t图象，如图所示，求：
（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为多少？
（2）若小物块初速度为3m/s，小物块从开始运动到最终停下的时间t为多少？
答案
解（1）物块沿斜面匀减速下
滑，加速度为：a=
=△v t
m/s2=1.2m/s22.4 2.0
根据牛顿第二定律有：F=f-mgsin37°=ma
N-mgcos37°=0
f=μN
μmgcos37°-mgsin37°=ma
μ=
=0.9gsin37°+a gcos37°
（2）v0=3m/s时，物块若保持匀减速下滑，最大滑行距为：s=
=v02 2a
=3.75m＞3.15m，32 2×1.2
所以物块将滑到水平面上．
物块滑到斜面底端的速度为v1：
v1=
=v02-2as
m/s=1.2m/s32-2×1.2×3.15
斜面上：t1=
=v1-v0 a
s=1.5s1.2-3 -1.2
水平面上有：f=μN=μmg=ma
a=μg=9m/s2
t2=
=△v a
=0.13s1.2 9
总时间为：t1+t2=1.63s
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为0.9．
（2）小物块从开始运动到最终停下的时间t为1.63s．
