解（1）物块沿斜面匀减速下

滑，加速度为：a=

△v

t

=

2.4

2.0

m/s2=1.2m/s2

根据牛顿第二定律有：F=f-mgsin37°=ma

N-mgcos37°=0

f=μN

μmgcos37°-mgsin37°=ma

μ=

gsin37°+a

gcos37°

=0.9

（2）v₀=3m/s时，物块若保持匀减速下滑，最大滑行距为：s=

v02

2a

=

32

2×1.2

=3.75m＞3.15m，

所以物块将滑到水平面上．          

物块滑到斜面底端的速度为v₁：

v1=

v02-2as

=

32-2×1.2×3.15

m/s=1.2m/s

斜面上：t1=

v1-v0

a

=

1.2-3

-1.2

s=1.5s

水平面上有：f=μN=μmg=ma

a=μg=9m/s²

t2=

△v

a

=

1.2

9

=0.13s

总时间为：t₁+t₂=1.63s    

答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数μ为0.9．

（2）小物块从开始运动到最终停下的时间t为1.63s．