问题 填空题
数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…+n
,…
的前n项和为______.
答案

1
1+2+3+…+n
2
n(n+1)
=2(
1
n-1
-
1
n
)

∴前n项的和为2(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
)=
2n
n+1

故答案为

2n
n+1

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