问题
问答题
为了测量列车的速度及加速度，可采用下述装置：在列车底部安装一个正方形线圈，而在轨道上每隔40m安装一块磁性很强的小磁铁，当列车经过磁铁上方时，有感应电流产生，记录此电流就可换算成列车的速度及加速度．视磁铁上方区域的磁场为匀强磁场，其区域面积与线圈面积相同，磁场方向与线圈截面垂直，磁感应强度B=0.004T，线圈边长l=0.1m，匝数n=5，包括连线总电阻R=0.4Ω．现记录到某列车驶过时的电流-位移图象如图所示，请计算：
（1）在离开O（原点）20m处列车速度v的大小；
（2）从20m处到60m处列车加速度a的大小（假设列车作匀加速运动）．
答案
（1）由图线知道列车在离开原点20m处的感应电流为0.02A
E=nBLv，I=E R
I=
，nBLv R
解出v1=
=IR nBL
m/s=4m/s．0.02×0.4 5×0.004×0.1
（2）由图线知道列车在离开原点60m处的感应电流为0.05A
v2=
=IR nBL
m/s=10m/s．0.05×0.4 5×0.004×0.1
v22-v12=2as．
解出a=
=v22-v12 2s
m/s2=1.05m/s2．102-42 2×40
答：（1）在离开O（原点）20m处列车速度v的大小为4m/s．
（2）从20m处到60m处列车加速度a的大小为1.05m/s2．