问题
填空题
已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…an2=______．
答案
a1=S1=1，a2=S2-S1=2，q=2
所以等比数列的首项为1，公比q为2，
则an=2n-1
则an2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，
所以，则a12+a22+…an2=
=1-4n 1-4
(4n-1)1 3
故答案为：
(4n-1)1 3
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