由题意得，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)

令n=1得，a₃=a₂-a₁=2-1=1，

令n=2得，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，

令n=3得，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，

令n=4得，a₆=a₅-a₄=-2+1=-1，

令n=5得，a₇=a₆-a₅=-1+2=1，

令n=6得，a₈=a₇-a₆=1+1=2，…

∴此数列的周期为6，而2013=6×335+3，

则a₂₀₁₃=a₃=1，

故选D．