问题 选择题
设M=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
+
1
2012×2013
,则M的值为(  )
A.
2011
2012
B.
2012
2013
C.
2013
2014
D.
2014
2013
答案

∵M=

1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
+…+
1
2012×2013

=(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)+…+
1
2012
-
1
2013

=1-

1
2013

=

2012
2013

故选B.

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