∵（2n-1）a_n+2=（2n+1）a_n-1+8n²（n＞1，n∈N*），

∴（2n-1）a_n-（2n+1）a_n-1=2（4n²-1），

又n＞1，等式两端同除以4n²-1得：

an

2n+1

-

an-1

2n-1

=2，即数列{

an

2n+1

}是以1为首项，2为公差的等差数列．

∴

an

2n+1

=1+(n-1)×2=2n-1，

∴

1

an

=

1

(2n-1)(2n+1)

=

1

2

(

1

2n-1

-

1

2n+1

)，

∴s_n=

1

2

(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2n-1

-

1

2n+1

)=

n

2n+1

．当n=1时，s1=

1

3

；n→+∞时，sn→

1

2

∴

1

3

≤ sn＜

1

2

，

故答案为B．