∵f（x）=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正

∴g（x）=x²-ax+2＞1在[2，+∞）上恒成立

即a＜x+

1

x

在[2，+∞）上恒成立

因为y=x+

1

x

的导数y′=1-

1

x2

＞0在[2，+∞）上恒成立

所以y=x+

1

x

的最小值为

5

2

所以a＜

5

2

故答案为a＜

5

2