问题
问答题
如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2．若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，
（1）求传送带的速度．
（2）求物块在传送带上第一次往返所用的时间．
答案
由机械能守恒定律得mgr=
m1 2
，v 2B
VB=
=4m/s；2gr
物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为t1=
=0-VB a
=4s，0-4 -1
通过的位移为x1=
=0 -V 2B 2a
=8m；02-42 -2×1
物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由mgh=
m1 2 v 21
得v1=
=2m/s，2gh
则匀加速直线运动的时间为t2=
=v1-0 a
=2s，0-2 1
通过的位移为x2=
=v 21 2a
=2m，22 2×1
然后再作匀速运动，故传送带的速度应为2m/s；
其位移为通过的位移为x3=x1-x2=8-2=6m，匀速运动的时间为t3=
=x3 v1
=3s，6 2
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t1+t2+t3=4+2+3=9s．
答：（1）传送带的速度为2m/s；（2）物体第一次往返的时间为9s．