问题
填空题
数列{an}中a1=1，a2=2且前n项和Sn=2an+1（n≥2，n∈N*），则an=______．
答案
∵Sn=2an+1（n≥2，n∈N*），
∴Sn+1=2an+1+1
两式相减可得sn+1-sn=an+1=2an+1-2an
∴an+1=2an（n≥2）
∵a1=1，a2=2
∴
=2a2 a1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列
∴an=2n-1
故答案为：an=2n-1
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