问题
填空题
在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=______．
答案
∵a1=2，an+1=1-an
∴a2=-1，a3=2，a4=-1，即数列的奇数项为2，偶数项为-1
∵S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009=2-（-1）=3
故答案为：3
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在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=______．
∵a1=2，an+1=1-an
∴a2=-1，a3=2，a4=-1，即数列的奇数项为2，偶数项为-1
∵S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009=2-（-1）=3
故答案为：3