问题 问答题

一位网球运动员以拍击球使网球沿水平方向飞出.第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处,如图所示.第二只求直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力,试问:

①两只球抛出时的初速度之比v1:v2为多少?

②运动员击球点的高度H与网高h之比

H
h
为多少?

答案

由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞,设第一球自击出到落地时间为t1,第二球自击出到落地时间为t2,则:t1=3t2             ①

由于一、二两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2,由x=v0t得:

   v2=3v1              ②

所以有

v1
v2
=
1
3

设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2,由于两球从O点到C点水平距离相等,则:

  T1=3T2             ③

由竖直方向运动规律可知:

  H=

1
2
g(2T2)2        ④

 h=

1
2
g(2T2)2-
1
2
g
T22
  ⑤

故得:

H
h
=
4
3
     

答:(1)两只球抛出时的初速度之比为

v1
v2
=
1
3
,运动员击球点的高度H与网高h之比
H
h
=
4
3

单项选择题 A1型题
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