问题
问答题
一位网球运动员以拍击球使网球沿水平方向飞出.第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处,如图所示.第二只求直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力,试问:
①两只球抛出时的初速度之比v1:v2为多少?
②运动员击球点的高度H与网高h之比
为多少?H h
答案
由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞,设第一球自击出到落地时间为t1,第二球自击出到落地时间为t2,则:t1=3t2 ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2,由x=v0t得:
v2=3v1 ②
所以有
=v1 v2 1 3
设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2,由于两球从O点到C点水平距离相等,则:
T1=3T2 ③
由竖直方向运动规律可知:
H=
g(2T2)2 ④1 2
h=
g(2T2)2-1 2
g1 2
⑤T 22
故得:
=H h 4 3
答:(1)两只球抛出时的初速度之比为
=v1 v2
,运动员击球点的高度H与网高h之比1 3
=H h 4 3