如图所示，质量m=6.0kg物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开

问题问答题

如图所示，质量m=6.0kg物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始下滑，滑到斜面底端B后沿水平桌面再滑行一段距离后从C点飞出，最后落在水平面上的E点．已知物块与斜面、水平桌面间的动摩擦因数都为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，CD高h=0.45m，BC长L=2.0m，DE长S=1.2m．假设斜坡与水平桌面间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：

（1）物块经过C点的速度大小；

（2）物体在B点的速度大小；

（3）物体在斜面上滑行的时间．

答案

（1）物块从C到E的过程做平抛运动

竖直方向做自由落体运动 h=

gt² 0.45=10×

t² 解得t=0.3 s

水平方向做匀速直线运动 S=V_Ct 1.2=V_C×0.3 得 V_C=4m/s

即物块经过C点的速度大小为4m/s．

（2）物块从B到C的过程做匀减速运动，设加速度为a₁

f₁=-μmg=ma₁ a1=-μg=-5m/s2

由 2a₁L=V_C²-V_B² 2×（-5）×2=4²-V_B²得 V_B=6m/s

即物体在B点的速度大小为6m/s．

（3）设物块在斜坡上时的加速度为a₂，根据牛顿第二定律，有

mgsin37°-μmgcos37°=ma₂ a₂=2m/s²

斜面上匀加速运动V_B=a₂t t=3s

即物体在斜面上滑行的时间为3s．