问题
解答题
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn、an、
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若
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答案
（Ⅰ） 由题意知2an=Sn+
，an＞01 2
当n=1时，2a1=a1+
∴a1=1 2
；1 2
当n≥2时，Sn=2an-
，Sn-1=2an-1-1 2 1 2
两式相减得an=2an-2an-1（n≥2），整理得：
=2（n≥2）an an-1
∴数列{an}是
为首项，2为公比的等比数列.an=a1•2n-1=1 2
×2n-1=2n-21 2
（Ⅱ）
=2-bn=22n-4，a 2n
∴bn=4-2n
Cn=
=ba aa
=4-2n 2n-2
Tn=16-8n 2n
+8 2
+0 22
+…+-8 23
+24-8n 2n-1
①16-8n 2n
Tn=1 2
+8 22
+…+0 23
+24-8n 2n
②16-8n 2n+1
①-②得
Tn=4-8(1 2
+1 22
+…+1 23
)-1 2n 16-8n 2n+1
=4-8•
-
(1-1 22
)1 2n-1 1- 1 2 16-8n 2n+1 =4-4(1-
)-1 2n-1 16-8n 2n+1 = 4n 2n
∴Tn=8n 2n