令m=1，n=1，得到a₂=a₁²=

1

25

，同理令m=2，n=1，得到a₃=a₂•a₁=

1

53

所以此数列是首项为

1

5

公比，以

1

5

为公比的等比数列，

则S_n=

1 5 (1- 1 5n )

1- 1 5

=

1- 1 5n

4

∵S_n＜a恒成立

即

lim

n→∞

Sn＜a而

lim

n→∞

Sn=

lim

n→∞

- 1 5n +1

4

=

1

4

∴a＞

1

4

则a的最小值为

1

4

故选A