在28届希腊雅典奥运会中，我国代表团成绩取得历史性的突破，国人为之振奋，尤其是我们的国球，具有强大的实力．国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度，增加乒乓球比赛的观赏性．自从1996年国际乒联接受了一项对乒乓球大小改革的提案，提案要求球的质量不变，把球的直径从原来的38mm改为40mm．此次奥运比赛就是采用40mm的大球．又根据中国乒协调研组在网上提供的资料可知：运动员用38mm球比赛时，平均击球速度为30m/s，球在球台上方飞行平均速度是20m/s，球在飞行时空气对球的阻力与球的直径的平方成正比．若球的运动近似看成水平方向作直线运动．
问：（1）小球和大球的加速度之比？
（2）改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的几倍？
（1）将乒乓球在空中的飞行过程大致看成一个匀减速直线运动，根据题意，球在飞行中受到的空气阻力与球的直径平方成正比，则
小球和大球受到的摩擦力之比为
=f1 f2
≈d12 d22
=ma1 ma 2
≈382 402
，1 1.11
即加速度之比为1：1.11；
（2）又由运动员的平均击球速度为30m/s，可知不管大球小球被运动员击球后所具有的初速度均为30m/s，而再由小球在球台上方飞行的平均速度是20m/s，
根据
=. V
，可得小球飞行到球台另一端的末速度为V末=2×20-30=10m/s，V0+V末 2
换成大球后，球台长度不变，所以，大球在空中飞行的距离跟小球飞行的距离相同，
则S=
=V末2-V02 2a1
，V末'为大球飞过球台的末速度，利用前后加速度大小的比值为1：1.11，V末′2-V02 2a2
可解得V末'≈3.46m/s，
则小球、大球它们的飞行时间之比为
=t1 t2
=V末-V0 a1 V末′-V0 a2
=(10-30)a2 (3.46-30)a1
≈20×1.1 26.54
，1 1.2
即大球在球台上的飞行时间约为原来的1.2倍．
答：（1）小球和大球的加速度之比为1：1.11．
（2）改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的1.2倍．