问题
解答题
有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．
(1)根据以上数据，建立2×2列联表；
(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．
答案
（1）
| 甲工厂 | 乙工厂 | 合计 | |
| 一等品 | 58 | 70 | 128 |
| 二等品 | 51 | 121 | 172 |
| 合计 | 109 | 191 | 300 |
解：(1)
| 甲工厂 | 乙工厂 | 合计 | |
| 一等品 | 58 | 70 | 128 |
| 二等品 | 51 | 121 | 172 |
| 合计 | 109 | 191 | 300 |
根据列联表中的数据可以求得
χ2＝
≈7.781 4＞6.635.
因为当H0成立时，P(χ2＞6.635)≈0.01，所以我们有99%以上的把握认为甲、乙两个工厂的产品质量有显著差别．