（1）b₂=a₁-1=0，∴a₃=b₂+2=2，a₅=a₃+3=5；

（2）由题意，a₃=a₁+1，a₅=a₃+3，，a_2n-1=a_2n-3+（2n-3），

∴a2n-1=a1+

(1+2n-3)(n-1)

2

=n2-2n+2；

同理，a_2n=n²+n，∴an=

n2-2n+5 4 n为奇数 n2 4 + n 2    n为偶数

；

（3）当n≥3时，

1

a2n-1

=

1

n2-2n+2

＜

1

n(n-2)

=

1

2

(

1

n-2

-

1

n

)，

而

1

a2n

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，(n∈N*)，∴

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

++

1

a2n

=(

1

a1

+

1

a3

++

1

a2n-1

)+(

1

a2

+

1

a2

++

1

a2n

)

＜

1

a1

+

1

a3

+

1

2

(1+

1

2

-

1

n-1

-

1

n

)+(1-

1

n+1

)＜1+

1

2

+

3

4

+1=

13

4