问题
选择题
数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
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答案
∵数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
(n∈N*)，2nπ 3
∴从第一项开始，3个一组，则第n组的第一个数为a3n-2
a3n-2+a3n-1+a3n
=cos2nπ 3
=cos（2nπ-
）4π 3
=cos（-
）4π 3
=cos4π 3
=-cosπ 3
=-
，1 2
∵2013÷3=671，即S2013正好是前671组的和，
∴S2013=-
×671=-1 2
．671 2
故选D．