（1）∵a1=

1

2

，an=(1-

1

n+1

)an+1+

n

3n

由已知有

an+1

n+1

=

an

n

-

1

3n

∴bn+1-bn=-

1

3n

利用累差迭加即可求出数列{b_n}的通项公式：bn=

1

2•3n-1

（n∈N^*，n≥2）

经验证知上式对n=1时也成立，

（II）由（I）知an=

n

2•3n-1

=

3

2

•

n

3n

，∴S_n=

3

2

(

1

3

+

2

32

++

n

3n

)=

9

8

-

9+6n

8•3n