问题
解答题
已知等比数列{an}的公比大于1，Sn是数列{an}的前n项和，S3=14，且a1+8，3a2，a3+6依次成等差数列，数列{bn}满足：b1=1，bn=an(
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）求数列{
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答案
（1）∵a1+8，3a2，a3+6依次成等差数列，
∴6a2=a1+8+a3+6=a1+a3+14，
又∵S3=a1+a2+a3=14，
∴a2=4，从而得a1=2，a3=8，
∴an=2n，
∴bn=an(
+1 a1
+…+1 a2
)1 an-1
=1 n=1 2n-2 n≥2
（2）∵
= bn an
，n=11 2 1-2n-1 n≥2
∴Tn=
+n-1+1 2
=n-
[1-(1 2
)n-1]1 2 1- 1 2
+(3 2
)n-11 2