问题
解答题
一个车间为了规定工时定额．需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：
(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程； (3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？ |
答案
（1）x与y之间有很强的线性相关关系，因而可求回归直线方程
（2）
＝0.668x＋54.96
（3）189分
解:(1)列出下表：
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| xi | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| yi | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
| xiyi | 620 | 1 360 | 2 250 | 3 240 | 4 450 | 5 700 | 7 140 | 8 640 | 10 350 | 12 200 |
＝55，
＝91.7，
＝38 500，
＝87 777，
iyi＝55 950，
因此r＝
＝
≈0.999 8.
由于r＝0.999 8＞0.75，因此x与y之间有很强的线性相关关系，因而可求回归直线方程．
(2)设所求的回归直线方程为＝
x＋
，则有
＝
＝
≈0.668，
＝－＝91.7－0.668×55＝54.96，
因此，所求的回归直线方程为＝0.668x＋54.96.
(3)这个回归直线方程的意义是当x每增大1时，y的值约增加0.668，而54.96是y不随x增加而变化的部分．因此，当x＝200时，y的估计值为＝0.668×200＋54.96＝188.56≈189.
因此，加工200个零件所用的工时约为189分．