问题
解答题
某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品, (1)用产品编号列出所有可能的结果; (2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率 |
答案
（1）该批产品的一等品率为
.（2）（1）所有可能结果为
，
，
，
.（2）
.
题目分析：（1）首先将3项指标相加，求出综合指标S.然后找出其中
的产品，便可估计出该批产品的一等品率.（2）（1）根据（1）题结果可知，
、
、
、
、
、
为一等品，共6件.从这6件一等品中随机抽取2件产品的所有可能结果为：，
，
，，共15种.（2）在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为、、、，则事件B发生的所有可能结果为
共6种.由古典概型概率公式可得事件B发生的概率.
试题解析：（1）10件产品的综合指标S如下表所示：
| 产品编号 | | |  | | |  | |  | |  |
| S | 4 | 4 | 6 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 |
的有、、、、、，共6件，故该样本的一等品率为
，从而可估计该批产品的一等品率为.（2）（1）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为，
，，共15种.（2）在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为、、、，则事件B发生的所有可能结果为
共6种.所以.