问题
选择题
数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
|
答案
∵a1+a2+a3+…+an=3n-1，①
∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1-1，②
②-①得：an+1=3n+1-3n=2×3n，
∴an=2×3n-1．
当n=1时，a1=31-1=2，符合上式，
∴an=2×3n-1．
∴an2=4×9n-1，
∴a12=4，
=9，an+12 an2
∴{an2}是以4为首项，9为公比的等比数列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
=4×(1-9n) 1-9
（9n-1）．1 2
故选B．