（Ⅰ）由Sn=n2an①，得Sn+1=(n+1)2an+1②，

②-①得：an+1=(n+1)2an+1-n2an，

整理得，an+1=

n

n+2

an．

（Ⅱ）由an+1=

n

n+2

an，得

an+1

an

=

n

n+2

，

所以an=a1×

a2

a1

×

a3

a2

×…×

an

an-1

=

1

2

×

1

3

×

2

4

×…×

n-2

n

×

n-1

n+1

=

1

n(n+1)

（n≥2），

又当n=1时，a1=

1

2

，所以an=

1

n(n+1)

．

∴Sn=n2an=

n

n+1

，b_n=lnS_n=lnn-ln（n+1），

∴T_n=（ln1-ln2）+（ln2-ln3）+（ln3-ln4）+…+（lnn-ln（n+1））=-ln（n+1），

∴e-Tn-n=eln(n+1)-n=1．