A、C点电荷从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，电场力做功为零，由公式W=qU得知，a、b两点的电势一定相等，而场强与电势没有直接关系，所以a，b两点的场强不一定相等．故A错误，C正确．

B、D电势能的变化只与电荷的初末位置有关，与电荷移动的路径无关，故该点电荷不一定沿等势面移动，作用于该点电荷的电场力与其移动的方向不一定总是垂直的．故BD错误．

故选C