问题
解答题
（13分）（2011•广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率． |
答案
（1）7（2）0.4
题目分析：（1）根据平均数公式写出这组数据的平均数表示式，在表示式中有一个未知量，根据解方程的思想得到结果，求出这组数据的方差，再进一步做出标准差．
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C52种结果，满足条件的事件是恰有一位成绩在区间（68，75）中，共有C41种结果，根据概率公式得到结果．
解：（1）根据平均数的个数可得75=
，
∴x6=90，
这六位同学的方差是
（25+1+9+25+9+225）=49，
∴这六位同学的标准差是7
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从5位同学中选2个，共有C52=10种结果，
满足条件的事件是恰有一位成绩在区间（68，75）中，共有C41=4种结果，
根据古典概型概率个数得到P=
=0.4．
点评：本题考查一组数据的平均数公式的应用，考查求一组数据的方差和标准差，考查古典概型的概率公式的应用，是一个综合题目．