问题
填空题
已知函数f（x）=xp+qx+r，f（1）=6，f′（1）=5，f′（0）=3，an=
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答案
∵f（x）=xp+qx+r，
∴f'（x）=p•xp-1+q，
∵f′（1）=5=p+q，f'（0）=3=q f（1）=6=1+q+r
解得p=2，q=3，r=2，
于是f（x）=x2+3x+2，
∵an=
，n∈N+，1 f(n)
∴an=
=1 n2+3n+2
-1 n+1
，1 n+2
∴数列{an}的前n项和：
Sn=
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 n+1 1 n+2
=
-1 2 1 n+2
=
=n 2(n+2)
．n 2n+4
故答案为：
．n 2n+4