设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可

问题填空题

设f(x)=

3x+

，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为 ______．

答案

利用倒序相加求和法

f（x）+f（1-x）=

3x+

31-x+

3x+

•3x+3

3x+

(3x+

)

+3x

(3x+

)

．

设S=f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13），

则S=f（13）+f（12）+…+f（-11）+f（-12）

所以2S=[f（-12）+f（13）]+[f（-11）+f（12）]+…+[f（12）+f（-11）]+[f（13）+f（-12）]，

2S=26×

，

S=13

．

即f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13）=

．

故答案为：