问题
解答题
已知在正项数列{an}中，Sn表示前n项和且2
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答案
由已知2
=an+1，得当n=1时，a1=1；Sn
当n≥2时，an=Sn-Sn-1，代入已知有2
=Sn-Sn-1+1，Sn
即Sn-1=（
-1）2．又an＞0，Sn
故
=Sn-1
-1或Sn
=1-Sn-1
（舍），Sn
即
-Sn
=1（n≥2），Sn-1
由定义得{
}是以1为首项，1为公差的等差数列，Sn
∴
=n．Sn
故an=2n-1．