问题
填空题
在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），当数列{xn}周期为3时，则该数列的前2007项的和为______
答案
∵xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），
∴x3=|x2-x1|=1-a
∴该数列的前3项的和s3=1+a+（1-a）=2
∵数列{xn}周期为3，
∴该数列的前2007项的和s2007=
s3=13382007 3
故答案为1338．