问题
填空题
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
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答案
因为f（x）=axg（x），所以
=ax，f(x) g(x)
则
=a，f(1) g(1)
=f(-1) g(-1)
而1 a
+f(1) g(1)
=f(-1) g(-1)
得到a+5 2
=1 a
，解得a=2或a=5 2
，1 2
由f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）知a=2舍去，所以a=
；1 2
则
=(f(x) g(x)
)x所以有穷数列{1 2
}，(n=1，2，…，10)的通项为tn=(f(n) g(n)
)n即10项为1 2
，1 2
，…，1 22 1 210
取前四项求和=
，则取五项就大于15 16
，15 16
所以前k项和大于
的概率为P=15 16
=6 10 3 5
故答案为3 5