问题 填空题
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)=axg(x),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,在有穷数列{
f(n)
g(n)
},(n=1,2,…,10)
中任取前k项相加,则前k项和大于
15
16
的概率为______.
答案

因为f(x)=axg(x),所以

f(x)
g(x)
=ax

f(1)
g(1)
=a,
f(-1)
g(-1)
=
1
a
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
得到a+
1
a
=
5
2
,解得a=2或a=
1
2

由f′(x)g(x)<f(x)g′(x)知a=2舍去,所以a=

1
2

f(x)
g(x)
=(
1
2
)
x
所以有穷数列{
f(n)
g(n)
},(n=1,2,…,10)
的通项为tn=(
1
2
)
n
即10项为
1
2
1
22
,…,
1
210

取前四项求和=

15
16
,则取五项就大于
15
16

所以前k项和大于

15
16
的概率为P=
6
10
=
3
5

故答案为

3
5

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成下面的题。

纵囚论

欧阳修

  信义行于君子,而刑戮施于小人。刑入于死者,乃罪大恶极,此又小人之尤甚者也。宁以义死,不苟幸生,而视死如归,此又君子之尤难者也。方唐太宗之六年,录大辟囚三百余人,纵使还家,约其自归以就死。是以君子之难能,期小人之尤者以必能也。其囚及期而卒自归无后者,是君子之所难而小人之所易也。此岂近于人情?

  或曰:罪大恶极,诚小人矣,及施恩德以临之,可使变而为君子。盖恩德入人之深而移人之速,有如是者矣。曰:“太宗之为此,所以求此名也。然安知夫纵之去也,不意其必来以冀免,所以纵之乎?又安知夫被纵而去也,不意其自归而必获免,所以复来乎?夫意其必来而纵之,是上贼下之情也;意其必免而复来,是下贼上之心也。吾见上下交相贼以成此名也,乌有所谓施恩德与夫知信义者哉!不然,太宗施德于天下,于兹六年矣,不能使小人不为极恶大罪,而一日之恩,能使视死如归而存信义,此又不通之论也。”

  “然则何为而可?”曰:“纵而来归,杀之无赦,而又纵之,而又来,则可知为恩德之致尔。然此必无之事也。若夫纵而来归而赦之,可偶一为之耳,若屡为之,则杀人者皆不死,是可为天下之常法乎? 不可为常者,其圣人之法乎?是以尧、舜、三王之治,必本于人情,不立异以为高,不逆情以干誉。

1.下列语句中,加粗的词的解释不正确的一项是(  )

A.其自归以就死  约:约定     

B.小人之尤者以必能也  期:希望     

C.盖恩德入人之深而人之速  移:移动

D.不情以干誉  逆:违背

2.下列各组语句中,加粗的词意义和用法都相同的一组是(  )

A.然则何而可/是可天下之常法乎    

B.所以求此名也/所以纵之乎     

C.不意其必来冀免/吾见上下交相贼成此名也    

D.囚及期而卒自归无后者/圣人之法乎

3.下列对文中语句的解释,不符合文意的一项是(  )

A.信义行于君子,而刑戮施于小人对君子要讲信义,而对小人要施加刑罚。     

B.刑入于死者,乃罪大恶极,此又小人之尤甚者也施加刑罚而将犯人打入死地,这是罪大恶极的行为,这又让小人特别嚣张。     

C.夫意其必来而纵之,是上贼下之情也(假如)料到犯人必会回来才将他们放走,这是上面(皇帝)窥察揣摩下面(囚犯)的想法。     

D.乌有所谓施恩德与夫知信义者哉哪里有所说的(皇帝)施加恩德与(囚犯)懂得了信义这种情形呢。

4.下列的理解和分析,不符合文意的一项是(  )

A.作者认为区分君子与小人,要看其是否能够为了“义”殒身不恤,视死如归。

B.作者认为唐太宗纵囚的做法只不过是为了求得贤德君主之名,并不值得称赞。     

C.作者认为囚犯在明知必死时做出回去领死的抉择,才可以说施恩教化取得成功。

D.作者认为圣君明主治世应以人情为本,既不追求标新立异,也不追求作秀求名。   

5.用“/”给下面文言文断句。

中 射 之 士 使 人 说 王 曰 臣 问 谒 者 谒 者 曰 可 食 臣 故 食 之 是 臣 无 罪 而 罪 在 谒 者 也 且 

客 献 不 死 之 药 臣 食 之 而 王 杀 臣 是 死 药 也 王 杀 无 罪 之 臣 而 明 人 之 欺 王 王 乃 不 杀。

多项选择题