问题
选择题
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log3|x|的解有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．多于4个
答案
答案：C
若函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，则函数f(x)是以2为周期的周期函数，又函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0,1]时，f(x)＝x，在同一坐标系中画出函数y＝f(x)与函数y＝log3|x|的图象如图所示：
由图可知函数y＝f(x)与函数y＝log3|x|的图象共有4个交点，即方程f(x)＝log3|x|的解的个数是4，故选C.