问题
问答题
如图所示，一质量为M=4kg，长为L=1.5m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计；今对木板突然施加一个水平向右的拉力．
①若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力为8N，则小铁块经多长时间将离开木板？
②若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要想小铁块对地的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右的拉力满足什么条件？（g=10m/s2）
答案
（1）对长木板受力分析 有
F1=F-（M+m）gμ
a1=
=0.75m/s2 F1 m
x1=L=
at2 1 2
得t=2s
答：小铁块经2s将离开木板．
（2）相对地面：铁块在木版上时a1=μ1g=2m/s2；铁块在地面上时a2=μ2g=1m/s2；
木板对地面加速度a=
，F-f1-f2 M
f1=μ1gm，f2=μ2g（m+M）．
铁块相对地面位移有 2 a1x1=v12和2 a2x2=v12 并且满足 x2+x1≤1.5m．
令铁块在木版上滑行时间为t1，则v1=a1t1，则铁块对地面位移x1=
a1t12 和木板对地面位移 x=1 2
at12，而且x=x1+L．1 2
所以 F≥39N
答：施加在木板水平向右的拉力满足F≥39N．